两道列方程解应用题（1）某工厂第一季度产值为800万元,如果每季度比上一季度增长的百分数相同,结果第二季度与第三季度两个

首页/题库/372℃/2024-05-10 00:45:59

两道列方程解应用题

（1）某工厂第一季度产值为800万元,如果每季度比上一季度增长的百分数相同,结果第二季度与第三季度两个季度的总产值共为2112万元,求这个百分数.

（2）如图所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若是每一块草坪的面积都为144平方米,求小路的宽度.

优质解答：

1：第二季度是800+800X% ； 第三季度是800+800X%+(800+800X%)X%；两个季度相加是2112万元. 这样就好列方程了. 设：增长率为X%.

800+800X%+800+800X%+(800+800X%)X%=2112

800+8X+800+8X+8X+8X平方%=2112 1600+24X+8X平方%=2112

两边同乘以100得： 160000+2400X+8X平方=211200

8X平方+2400X-51200=0 两边同除以8得： X平方+300X-6400=0

十字相乘法解得： （X-20)(X+320)=0 X1=20 X2=-320不合题意舍去.

答： 增长率是20%. 验算：第二季度：800+800×20%=800+160=960 ；

第三季度： 960+960×20%=960+192=1152； 960+1152=2112（万元）.

2：设：小路宽为X米. 40X+(26-X)X+(26-X)X=40×26-144×6

40X+26X-X平方+26X-X平方=1040-864 92X-2X平方=176

2X平方-92X+176=0 两边同除以2得： X平方-46X+88=0

十字相乘法解得： （X-44)(X-2)=0 X1=44 不合题意舍去； X2=2

答：小路宽度是2米. 验算： 92X-2X平方= 92×2-2×2×2=184-8=176（平方米）；

176+144×6=176+864=1040（平方米）； 40×26=1040（平方米） .

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