高中函数题（急!）已知f（x）是定义在R上的函数,若对任意的x属于R,有f（×）=f（x-1）+f（x+1）,且f（1）

首页/题库/437℃/2024-05-17 10:39:11

高中函数题（急!）

已知f（x）是定义在R上的函数,若对任意的x属于R,有f（×）=f（x-1）+f（x+1）,且f（1）=2011,则f（2011）=?

优质解答：

易知,f(x+6)=f(x).∴f(2011)=f[1+6×335]=f(1)=2011.∴f(2011)=2011.

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