已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,求f(x)的单调递减区间.
首页/题库/415℃/2024-05-18 22:52:24
优质解答:
∵f(x)=-x3+3x2+9x+a,
∴f′(x)=-3x2+6x+9,
由f′(x)=-3x2+6x+9<0,
即x2-2x-3>0,解得x>3或x<-1,
即函数的单调递减区间为(3,+∞),(-∞,-1).
试题解析:
求函数的导数,解f′(x)<0,即可得到结论.
名师点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查函数单调区间的求解,求函数的导数,利用导数和单调性之间的关系是解决本题的关键.
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