解关于x不等式 x^2-(a+1)x+1
首页/题库/284℃/2024-05-20 11:47:58
优质解答:
设y=x²-(a+1)x+1
则此函数图像为开口向上的抛物线
当[-﹙a+1﹚]²-4×1×1>0时,即a<-3或a>1时时图像与x轴有两个交点,
交点坐标为﹙½﹙a+1﹚+√﹙a²+2a-3﹚﹚,0﹚,﹙½﹙a+1﹚-√﹙a²+2a-3﹚﹚,0﹚,
不等式的解集为
﹙½﹙a+1﹚+√﹙a²+2a-3﹚﹚<x<﹙½﹙a+1﹚-√﹙a²+2a-3﹚﹚,
当[-﹙a+1﹚]²-4×1×1≤0时,图像与x轴有一个交点或没交点,即
x^2-(a+1)x+1≥0
综上所述:当a<-3或a>1时,不等式的解集为
﹙½﹙a+1﹚+√﹙a²+2a-3﹚﹚<x<﹙½﹙a+1﹚-√﹙a²+2a-3﹚﹚,
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