在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
首页/题库/349℃/2024-05-06 14:37:23
在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
(1)试判断直线AC与圆D的位置关系,并说明理由:
(2)线段AB,EB,AC之间有怎样的数量关系,请说明理由
优质解答:
证:
1、作DF⊥AC,F为垂足,
∵∠A的平分线与BC相交于点D
DB⊥AB
DF⊥ AC
∴ DF= DB ( ∴AB=AF下面证明2 要用)
∵ 以D为圆心,DB长为半径作圆D
∴AC与圆O相切于点F.
2、∵DB⊥AB ,DF⊥ AC
DF= DB,
DE=DC
∴Rt△DBE≌Rt△DFC
∴ BE=FC
∵ AF=AB
∴ AC= AF+ FC
= AB + BE
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