判断非齐次线性方程组有唯一解和有无穷多解的时候只用判断系数矩阵和增广矩阵的秩与系数矩阵列秩的关系.可是对于m*n型矩阵其

首页/题库/179℃/2024-05-19 18:48:49

判断非齐次线性方程组有唯一解和有无穷多解的时候只用判断系数矩阵和增广矩阵的秩与系数矩阵列秩的关系.可是对于m*n型矩阵其秩应该是个小的那个有关吧?为什么这里可以不判断行和列的大小?

优质解答：

矩阵秩的大小和矩阵的行数、列数没有直接关系,只有一个不等式关系,秩不超过行数,也不超过列数.所以判断行数、列数大小不能得到秩的大小.

再问： 我问得是判断解，不是判断秩

再答： 判断解得先判断秩。

再问：

再问： 为什么是n列数而不是行数

再答： 哦。因为列数就是未知数的个数。你可以把判别法中的n，换成未知数的个数。

再问： 还是想不明白

再答： 根据矩阵相乘的定义，前面矩阵列数，等于后面矩阵行数，所以系数矩阵的列数就是未知数的个数。

再问： 幡然醒悟，谢谢回答

再答： 呵呵，能帮助到你就好。

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