证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
首页/题库/163℃/2024-04-26 08:46:50
优质解答:
如图所示,当A,D不重合,已知,AD⊥BC,DB=CD.
求证:AB=AC,
证明:∵AD⊥BC,DB=CD.
∴AD=AD,∠ADB=∠ADC,BD=DC,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC.
当A,D重合,
D为BC的中点,则BD=DC,
故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
试题解析:
根据当A,D不重合垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC,进而求出,再利用A,D重合利用线段的性质得出即可.
名师点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查了线段垂直平分线的性质,搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提.
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