已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证（1）AE=CF （2）AE平行于CF
首页/题库/416℃/2024-05-14 17:37:58
已知D.E.F.B在一条直线上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证（1）AE=CF （2）AE平行于CF
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优质解答：
证明：（1）∵BF=DE ∴BF+EF=DE+EF即BE=DF
又∵AB=CD ∠B=∠D ∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
（2）由上问可知：∠AEF=∠CFE ∴AE∥CF
（3）∵AB=CD,∠B=∠D,BF=DE
∴△ABF≌△CDE ∴∠AFB=∠CED ∴∠AFE=∠CEF（补角）
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