如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA的延长线上一点,点E是∠CAD平分上线一点,过点E作EF⊥AC于点F,EG⊥AD
首页/题库/121℃/2022-05-28 23:08:10
如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA的延长线上一点,点E是∠CAD平分上线一点,过点E作EF⊥AC于点F,EG⊥AD于点G
请你在不添加辅助线的情况下找出一对全等的三角形,并加以说明.
优质解答:
(1)△EGA≌△EFA △EFC≌△EGB
证明:
∵点E是∠CAD平分线上的一点 EF⊥AC EG⊥AD
∴∠GAE=∠FAE
AG=AF
∠EGA=∠EFA=∠EFC=90°
在△EGA和△EFA中
{∠EGA=∠EFA
AG=AF
∠GAE=∠FAE
∴△EGA≌△EFA
∴EG=EF
在Rt△EFC和Rt△EGB中
{EF=EG
EC=EB
∴Rt△EFC≌Rt△EGB
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