在三角形ABC中,COSA=负十三分之五,COSB=五分之三
首页/题库/109℃/2024-02-05 17:43:20
在三角形ABC中,COSA=负十三分之五,COSB=五分之三
求SinC的值和当BC=5时,三角形ABC的面积
优质解答:
sin (C)
=sin (π-A-B)
=sin (A+B)
=sin (arccos (-5/13)+arccos (3/5) )
=sin (arccos (-5/13) ) cos (arccos (3/5) )+cos (arccos (-5/13) ) sin (arccos (3/5) )
=3/5 √(1-5^2/(13)^2 )-5/13 √(1-3^2/5^2 )
=3/5⋅12/13-5/13⋅4/5
=16/65
While BC=a=5,
b=(a sin B)/sin A
=(a√(1-cos^2 B ))/√(1-cos^2 A )
=5⋅4/5⋅13/12
=13/3
Area=1/2 ab sin C
=1/2⋅5⋅13/3⋅16/65
=8/3
名师点评:
不伤心67
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