已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少?
首页/题库/491℃/2024-04-22 13:11:31
优质解答:
换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
(注:看见平方和为零一般都用换元换成三角函数计算)
ab+cd=0
我来回答修改/报错/举报内容!
猜你喜欢
- 八上语文作业本11课 题目,不要答案,速度!
- 我是钢结构公司的一个小总经理翻译成英语怎么说?
- 请用过去时写一篇英语小段文
- A,B两个瓶中原来各右100克和80克水,现在在A瓶中加入20克的糖,往B瓶中加入15克糖(水都不溢出),制成的两瓶水,
- 英语翻译本人通过***成功预定了你们酒店的房间,请确认是否收到以下预定.另外,因为我们是蜜月旅行,请安排安静舒适的大床房
- 做梦梦到大蛇缠身,还亲我,
- 请翻译下面句子1.今天天气寒冷,我和几个小伙伴一起打篮球、比跑步,玩得真开心啊!2.今天做完家庭作业后就和妈妈去外婆家吃
- 为什么韩国,日本用中文字的,说用繁体最原始的汉字还说的过去,但是有很多都是用中文简体的
- 帮忙写一篇英语文章关于新学期计划
- 李清照为何如此怀念项羽
- 已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
- 1个哲学故事的启示一天,智者科尼见1个人种角豆树,便问他,这树多少年才能结果,种树人说七十年,科尼问他,你能活七十年吗?