如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP：PM的值

首页/题库/205℃/2024-05-08 16:35:36

优质解答：

普通三角形即可,不一定是直角三角形.

应该是AM、BN交于P点

过B点作MN的平行线BD,交AN于D点.交AP于E点.则：

AD=DN=NC,AE=EM

设MN=x,则：DE=(1/2)x,BD=2m

所以：BE=2m-(1/2)m=(3/2)m

由△BEP∽△NMP得：MP/PE=m/(3/2)m=2/3

由比例的性质得：MP/(PE+MP)=2/5,即MP/ME=2/5

所以：ME=5MP/2,即AE=5MP/2

而：MP/PE=2/3,即PE=3MP/2

所以：AP=AE+EP=(5MP/2)+(3MP/2)=4MP ,即：AP:PM=4:1

名师点评：

罄虣牷晃眂扏

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢