如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电。

首页/题库/304℃/2024-01-29 15:04:55

如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场，A球将受力而运动，并与B球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞过程中无电荷转移，求：

（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？

（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？

（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？

优质解答：

（1）

（2）

（3）

（1）对A由动能定理：    （1）

解得 ；A与B相碰后速度交换。

故第一次相碰后，A速度为零；B速度为   （2）

（2）从A开始运动到碰第一次历时t 1 =

设第二次碰前A速为 ，从第一次碰后到第二次碰前历时t 2

对A、由动能定理：      （3）   

 （4）   （2分）由（3）、（4）两式得：

故两球第二次碰时经历的时间为：  （5） 

（3）由（3）（4）两式解得：

此时B的速度为

第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度

     （6）    

此时B的速度为 （7）

依此类推第n次碰前A速度为：

 （8）    

故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：

  （9） 

第n次碰后B以速度 匀速运动，

故该时间内A通过的路程为：   （10）

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