已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
首页/题库/476℃/2024-05-19 23:10:07
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
a2是a的平方 X^2是X的平方
优质解答：
定义域为R,即真数部分大于0恒成立；
真数为(a²-1)x²+(a+1)x+1,只有常数函数或二次函数可以恒大于0；
常数函数：a²-1=0,且a+1=0,得：a=-1；
二次函数：则开口向上,与x轴无交点；
所以：a²-1>0,得：a1；
△=(a+1)²-4(a²-1)0；
得：a5/3；
两个取交集为：a5/3；
综上,实数a的取值范围是：a≦-1或a>5/3；
如果不懂,请Hi我,