三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等

首页/题库/444℃/2024-05-09 17:21:22

三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等

如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证：MP+MQ

优质解答：

证明：

连接CD,BE

∵△ABD和△ACE都是等边三角形

∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°

∴∠DAC=∠BAE

∴△ACD≌△ABE

∴CD=BE

∵P是BD中点,M是BC中点

∴PM是△BCD的中位线

∴PM=1/2CD

同理可得MQ=1/2BE

∵BE=CD

∴MP=MQ

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢