化简（1+SinQ+cosQ）（sinQ/2-cosQ/2）/根号下2+2cosQ

首页/题库/348℃/2024-05-17 22:24:59

优质解答：

0＜a＜π时

√(2+2cosa)

=√(2+2(2cos^2（a/2)-1)

=√(4cos^2(a/2))

=-2cos(a/2)

1+sina+cosa

=1+2sin(a/2)cos(a/2)+2cos^2(a/2)-1

=2cosa/2*(sina/2+cosa/2)

(1+sina+cosa)(sina/2-cosa/2)/√(2+2cosa)

=[2cosa/2*(sina/2+cosa/2)](sina/2-cosa/2)/(-2cosa/2)

=-(sin^2a/2-cos^2a/2)

=cosa

再问： 已知sin（2a-B）=3/5，sinB=-12/13，且a属于（π/2，π）B属于（-π/2，0）求sina的值

再答： 解:

由于A∈[π/2,π],B∈[-π/2，0]

则:2A-B属于[π,5π/2]

又sin(2A-B)=3/5>0

则:2A-B属于[2π,5π/2]

则:cos(2A-B)>0

则:cos(2A-B)

=根号[1-sin^2(2A-B)]

=4/5

又sinB=-12/13,B∈[-π/2，0]

则:cosB

=根号[1-sin^2(B)]

=5/13

则:

sin2A

=sin[(2A-B)+B]

=sin(2A-B)cosB+sinBcos(2A-B)

=-33/65

由于

sin(2A-B)

=sin2AcosB-sinBcos2A

=3/5

则:cos2A=56/65

又A∈[π/2,π]

则:sinA>0

则:

1-2sin^2(A)=cos2A=56/65

解得:

sinA=(3√130)/130

http://zhidao.baidu.com/question/99226660.html

再答： 选为最佳答案把，答题不容易啊

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢