（2014•东营二模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周

首页/题库/426℃/2024-04-30 14:53:30

（2014•东营二模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列判断正确的是（）

A．小行星带内的卫星都具有相同的角速度

B．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度

C．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年

D．要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度

优质解答：

A、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2＝mrω2＝ma＝mr

4π2

T2，解得ω＝

GM

r3，a＝

GM

r2，T=

4π2r3

GM，轨道半径不同，角速度不同．内侧的小行星轨道半径小，则向心力加速度大．小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则周期大于地球的周期，所以小行星的周期均大于1年．故A错误，B、C正确．

D、要从地球上发射卫星探测小行星带，需挣脱地球的引力，即发射的速度大于地球的第二宇宙速度．故D正确．

故选：BCD．

试题解析：

根据万有引力提供向心力得出角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

名师点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，理解三种宇宙速度的意义是解决D选项的关键．

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