根号下a的平方减4倍的根号2等于根号m减根号n的答案
首页/题库/494℃/2024-05-23 09:38:38
优质解答：
√(a^2-4√2) = √m-√n
m＞n＞0
a^2-4√2 = m^2+n^2-2mn
m^2+n^2 = a^2,-4√2=-2mn
mn = 2√2
m＞n＞0
∴m=2,n=√2；或m=2√2,n=1
当m=2,n=√2时,m^2+n^2=6不是完全平方数
当m=2√2,n=1时,m^2+n^2=9是完全平方数
∴a = 3,m=2√2,n=1
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