解方程(x-5)²=(x-5)(x+5)

首页/题库/207℃/2024-05-20 11:40:13

（x - 5）² = （x + 5）（x - 5）

（x - 5）² - （x + 5）（x - 5）= 0

（x - 5）【（x - 5）- （x + 5）】= 0

（x - 5）（x - 5 - x - 5）= 0

- 10 （x - 5）= 0

- 10 x + 50 = 0

- 10 x = - 50

x = 5

再问：这是一元二次方程，不是有两个解吗？

再答：这个不一定，要看情况，如果拆开来算，就变成：

x ² - 10 x + 25 = x ² - 25

x ² - x ² - 10 x + 25 + 25 = 0

- 10 x + 50 = 0

可以发现，x ² 项早在这计算以前就被消掉了，所以只有一个解。