1道三角形面积题过一个三角形内的任意一点做高,三条高的长度分别为1,3,5球这个三角形面积

首页/题库/112℃/2024-05-20 22:50:37

优质解答:

三角形面积S=a·1/2=b·3/2=c·5/2

则三边之比为a:b:c=15:5:3

a=2S;b=(2/3)S;c=(2/5)S.

根据余弦定理,有

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

=-89/180.

则sinA=√(1-cos^2 A)=0.869

则三角形面积为

S=(1/2)bc·sinA

=(2/15)S^2 ×0.869

=0.1159·S^2

则S=1/0.1159=8.629

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