已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90.
首页/题库/166℃/2023-06-08 20:27:27
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90.
求证:直线AC是圆O的切线.
优质解答:
证明:∵OD=OC,∠DOC=90°,
∴∠ODC=∠OCD=45°.
∵∠DOC=2∠ACD=90°,
∴∠ACD=45°.
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°.
∵点C在圆O上,
∴直线AC是圆O的切线.
试题解析:
证明OC⊥AC即可.根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°.又因为∠ACD=45°,所以∠ACO=90°,得证.
名师点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 此题考查了切线的判定,关键是根据△DOC是等腰直角三角形可得∠DCO=45°.
我来回答修改/报错/举报内容!
猜你喜欢
- 天才就来答超级数学难题,难死人
- 黑色不是吸收任何颜色的光吗?为什么我在黑色的地方开手电会看见光?
- 为什么冥王星不是行星
- 英语长句中什么情况下要读升调,什么情况读降调
- 2x的立方+4x-1/3x的平方-(x+3x的平方-2x的立方) 其中x=-3
- Young girls like to look slim 还是like to be looked slim.为什么?
- 为什么力的表达式定义为F=ma即F=ms/t^2.
- 2X+140-4X=94 解方程 完整 一步不落的过程
- 赞颂改革开放30年诗词
- me,pair,feel,of,shoes,makes,this,comfortable,sports(.)连词成句
- 我们利用显微镜看到的物体是
- Sorry,I'm late.-----(