如图所示,已知三角形ABC中点D是AC的中点,DB垂直于AB,若角ACB=135度,求sin角ADB的
首页/题库/222℃/2024-05-19 16:05:59
优质解答:
郭敦顒回答:
没有图,所给条件存在错误,这题应是在ΔABC中,∠ABC=135°(原给出的是∠ACB=135°),D是AC的中点,DB⊥AB,求sin∠ADB,以此作答——
作CE⊥AE,E为垂足在AB的延长线上,
则∠CBE=180°-∠ABC=180°-135°=45°,∠CBE=45°,∴∠BCE=45°
∴CE=BE
∵AD=CD,DB∥CE,∴DB=CE/2,AB=BE=CE,
∴DB=AB/2,∴AD=AB√[1²+(1/2)²]=AB(1/2)√5
∴sin∠ADB=AB/AD=AB/[ AB(1/2)√5]=(2/5)√5=0.89443,
sin∠ADB=(2/5)√5=0.89443.
(∠ADB=63.435°,tan63.435°=AB/DB=2)
C
D
45°
A B E
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yfqt292
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