（1）有一条20m长的镀金彩边剪成两段,恰好可以用来镶两张不同的正方形壁画的边,已知两张壁纸面积差10m²,问

首页/题库/158℃/2024-05-17 17:38:31

（1）有一条20m长的镀金彩边剪成两段,恰好可以用来镶两张不同的正方形壁画的边,已知两张壁纸面积差10m²,问这条彩边应剪成多少的两段?

（2)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学看错了一次系数而分解成2（x-1)(x-9）,另一位同学看错了常数项而分解成2（x-2)(x-4).请将原多项式分解因式.

优质解答：

(1)设其中较长一段为a米,则另一段为（20-a）米

（a/4）²-[（20-a）/4]²=10

[a/4+（20-a）/4][a/4-（20-a）/4]=10

5(a/2-5)=10

a/2-5=2

a/2=7

a=14

所以两段分别为14m和6m

（2）从第一为同学没有看错二次项、常次项可知：二次项为2x²,常数项为18；

从第二位同学只是看错常数项可知,他把18看成了16.所以他解得原来是2x²-12x+16,正确的二次三项式是2x²-12x+18

2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²

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