已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数,y为负数.
首页/题库/272℃/2024-05-02 10:35:38
已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m
优质解答:
(1)解原方程组得:
x=m−3
y=−2m−4,
∵x≤0,y<0,∴
m−3≤0
−2m−4<0,
解得-2<m≤3;
(2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
∵x>1,∴2m+1<0,∴m<-
1
2,∴-2<m<-
1
2,∴m=-1.
试题解析:
首先对方程组进行化简,根据方程的解满足x为非正数,y为负数,就可以得出m的范围,然后再化简(2),最后求得m的值.
名师点评:
本题考点: 不等式的解集;解二元一次方程组.
考点点评: 主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
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