已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值?

首页/题库/379℃/2024-05-15 15:41:41

优质解答：

连接OC,AC,BC...

假设第一个三等分点为C,第二个三等分点为D

∵C,D为半圆的三等分点

∴CD∥AB  角COD=60°

又∵OC=OD

∴△OCD为等边三角形

∴CD=OC=OA(半径相等)

∴四边形OACD为平行四边形（CD∥=OA）

∴AC=OD=1/2AB=x

又∵AB为圆的直径

∴△ABC为直角三角形

∴BC²=AB²-AC²=3x²  BC=√3 x

∴AC/BC=1/√3

如果C的三等分点在D处那么   AC/BC=√3

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