在三角形ABC中（A为顶点）,已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E、交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF

首页/题库/168℃/2024-05-14 09:37:29

优质解答：

过C,F点做CP,FP分别平行AD,AC,CP、FP交于P,

AD延长线交BP于Q

AE=EF,FP‖AC

所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ

CP‖AD,D为BC中点

所以Q为BP中点,BQ=QP,

FQ为公共边

△BFQ≌△FPQ

所以BF=FP,

ACPF为平行四边形,AC=FP

所以BF=AC

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