化约当型矩阵帮我讲讲啊, 第一行 1 0 0；第二行 1 0 1；第三行 0 1 0；具体些

首页/题库/343℃/2024-06-10 05:29:11

优质解答：

（1）先求特征值:

|A-xE|=0

求出特征值是1 1 -1

（2）求特征向量的个数

对于特征值1：A-1*E=

0 0 0

1 -1 1

0 1 -1

这个矩阵的秩是2,所以对应齐次方程组的基础解系里面只有一个自由向量,也就是说,对于特征值1,它只有一个特征向量,但是他是一个二重根.所以1对应一个二阶Jondan块

对于特征值-1,显然是个单根,所以是一阶Jondan块

（3）写出约当标准型

1 1 0

0 1 0

0 0 -1

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