某工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需要付8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家付共9500员,甲丙两队合作5天完成全

首页/题库/477℃/2021-04-15 02:50:21

某工程由甲乙两队合作6天完成,厂家需要付8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家付共9500员,甲丙两队合作5天完成全部工程的2\3,厂家需要付5500元

Ts” 暧昧＿ 15:50:02

1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天

2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少

说明理由

优质解答：

有两种方法

①

（1）设甲单独干需要X天,乙Y天,丙Z天,整个工程量为1,则：[（1/X)+(1/Y)]*6=1; [(1/Y)+(1/Z)]*10=1; [(1/X)+(1/Z)]*5=(2/3) X=10; Y=15; Z=30 （2）要求单独不超过15天,则只能由甲或乙单独完成此项工作；设甲干一天得到A元,乙B元,丙C元,则：A+B=(8700/6)=1450; B+C=(9500/10)=950; A+C=(5500/5)=1100; 即：甲乙合作一天得到1450元,乙丙合作一天得到950元,甲丙合作一天得到1100元.A=800,B=650; 而甲单独需要10天,则甲单独干需要的钱数为：800*10=8000元；乙单独需要15天,则乙单独干需要的钱数为：650*15=9750元.所以此项工程由甲单独干花钱最少.

②

设甲乙丙每天的花费分别为x,y,z,则有下面方程成立：

6x+6y=8700

10y+10z=8000

5x+5z=5500

解得x=875,y=575,z=225

因为甲乙丙单独完成分别需要10,15,30天,所以先要排除丙.

甲需要10*875=8750元,乙需要15*575=8625元,所以在15天内由乙单独完成花费最少.