已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x

首页/题库/322℃/2024-05-19 04:35:08

优质解答：

这里我给你指导下,首先是你对函数的定义不够了解.

对于y=f（x）,这里的x表示的是一个自变量,y也是个随着x变化而变化的自变量.

y=f（x）的自变量就是x,y=f（-x）的自变量就是-x,若y=f(√x),那么自变量就是√x,所以不能混在一起了.

有问题直接问我

再问： y=fx是奇函数 x＞0时fx=(根号x)+1 x＜0时求fx 那我为什么不能这样做: ∵x＞0 ∴-x＜0 f(-x)=-f(x)=-(根号x)-1

再答： ∵f（x）为奇函数， 所以-f（x）=f（-x） 当x＞0时，f(x)=（√x）+1 这里x＞0的解析式跟x＜0的解析式不一样的，要用奇函数的定义来解的 当x＜0时，-x＞0 因此f（-x）满足那个定义域大于0的解析式，自变量就是-x了。 即f（-x）=（√-x）+1=-f（x） 所以f（x）=-（√-x）-1 看懂了吧？ 要把函数的定义搞清楚，这里你就是没有搞清楚函数的定义。 这里另外还考察了一个转化的思想

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